Los mi5terios de los númer6s

de Marcus du Sautoy

Me gustan especialmente los libros de divulgación científica sobre física y astronomía. Pero es que las Matemáticas están en la base de cualquier ciencia y es la sutil estructura que subyace en la propia naturaleza. Libros tan amenos y profundos como los del matemático Marcus du Sautoy o de los físicos teóricos Timothy Ferris, Michio Kaku o Brian Green me provocan la delectación del conocimiento y la  envidia de una tradición anglosajona de la que España lamentablemente está huérfana. Los gobiernos antes se dedican a discutir los sesgos ideológicos de sus reformas y a desprestigiar y vender la educación al mejor postor, que a invertir en su calidad. Mientras las instituciones y la televisión bruñen su esplendor en fastos sociales antes que convertirse en el necesario entramado que dé soporte al civismo, la cultura y el progreso. 

En los Agradecimientos el autor nos cuenta que:

"En 2006 me pidieron que pronunciara las Lecciones de Navidad en la Royal Institution. Estas conferencias se han dictado desde 1925 y se han televisado desde 1966. Pretenden llevar la ciencia a una amplia audiencia, poniendo especial énfasis en tratar de enganchar al público más joven para que se consagre de hecho a la ciencia". 

En 2006 la emisión de estas lecciones superó el millón de espectadores. El libro también se basa en la experiencia que acumuló el autor preparando la serie "La historia de las Matemáticas" producida por la BBC.

En total son cinco capítulos que nos acercan a los enigmáticos números primos, a las extrañas y maravillosas formas que adquiere la naturaleza; al azar y a la probabilidad, a la criptografía y los códigos y por último a las matemáticas como herramienta de predicción del futuro.

Las ideas fundamentales del libro nos hablan de las matemáticas como el lenguaje secreto que nos permite resolver los misterios de la naturaleza. También nos revela su enorme fuerza a la hora de descubrir patrones, lo cual nos confiere la capacidad de leer el universo, describir sus leyes y predecir sucesos asomándonos con certeza al futuro. Incluso nos descubre una insólita facultad, la de asegurar que algo existe sin necesidad de que ese algo sea real o tengamos que construirlo.

El segundo capítulo titulado "la historia de la forma elusiva", se nos presenta de este modo:

"Galileo Galilei, el gran cientítifico del siglo XVII, escribió en una ocasión:

No es posible leer el universo mientras no hayamos aprendido  su lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras en las que está escrito. Está escrito en el lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin ellas, uno deambula perdido por un oscuro laberinto.

Este capítulo presenta un catálogo bastante completo de las extrañas y maravillosas formas que aparecen en la naturaleza: desde el copo de nieve de seis puntas hasta la espiral del ADN, desde la simetría radial del diamante hasta la compleja forma de una hoja. ¿Por qué las burbujas son perfectamente esféricas? ¿Cómo consigue el cuerpo desarrollar formas tan tremendamente complejas como las de los pulmones humanos? ¿Qué forma tiene nuestro universo? Las matemáticas están en el núcleo de la comprensión del cómo y el porqué la naturaleza fabrica tal variedad de formas y también nos otorga el poder de crear nuevas formas" pág. 65

Arquitectos, ingenieros, biólogos, científicos y artistas se interesan por las formas. Lo cual nos da una medida de las innumerables aplicaciones que las matemáticas tienen en nuestra vida cotidiana; aplicaciones que muchas veces ni sospechamos.

El autor logra ser muy ameno utilizando ejemplos tan curiosos y conocidos como el análisis del dorsal 23 por parte de David Beckan cuando militó en el Real Madrid, la base matemática de la música en general y de Messiaen en particular, cuando compuso "Cuarteto para el fin de los tiempos", y hasta de alguna partitura de The Pogues. También presentándonos en toda su amplitud la belleza de L´Arc de la Défense de Paris o la Crucifixión pintada por Salvador Dalí. Todo esto incluyendo el análisis de los años que pasan hibernando las cigarras, de dónde viene el famoso número de la bestia 666, o el secreto de las burbujeantes paredes del Centro de Natación de Pekín, construido para las Olimpíadas de 2008.

La ciencia, la tecnología y la economía, e incluso el futuro de nuestro planeta, se basa en las matemáticas. El autor nos asegura y demuestra que las matemáticas están realmente en el meollo de todo lo que vemos y hacemos.

¿Es el cambio climático una realidad?  ¿Se disgregará de repente un buen día el sistema solar? ¿Resulta seguro enviar el número de nuestra tarjeta de crédito a través de Internet? ¿Cómo ayudaron los matemáticos a ganar la Segunda Guerra mundial? 

Tintín se salvó prediciendo un eclipse

Con las matemáticas podemos predecir eclipses y tsunamis,  podemos explicar por qué vuelan los aviones y por qué vuelven los boomerans, y hasta podemos predecir con exactitud la trayectoria de un balón de fútbol (aunque Ronaldo o Messi lo hagan de maravilla intuitivamente). 

El libro nos ilustra de forma amena y convincente sobre teorías tan intimidatorias como la de los fractales o la del caos. El famoso  efecto mariposa, las pequeñas variaciones que pueden afectar enormemente al comportamiento de los valores bursátiles, al latido del corazón o al tiempo atmosférico. 

Me llaman la atención los números de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Esta es una serie muy curiosa. Se basa simplemente en que cada número es la suma de los dos anteriores. Fibonacci de Pisa descubrió esta serie en 1.202, cuando trataba de comprender cómo se multiplicaban los conejos. Pero también aparece cuando contamos los pétalos de una flor (el trillium tiene 3, el delphinium tiene ocho, el girasol  55 o incluso 89). También al recorrer de arriba abajo las piñas piñoneras, las secciones de un plátano o si cortamos transversalmente una manzana y encontramos una estrella de cinco puntas. Parece que los números de Fibonacci surgen siempre que hay una proceso de crecimiento en la naturaleza....pero no solo en eso.

"ni siquiera fueron descubiertos por los matemáticos, sino por los poetas y músicos de la India medieval. Los poetas y los músicos indios estaban muy interesados en explotar todas las posibles estructuras rítmicas que se pueden generar usando combinaciones de unidades rítmicas cortas y largas. Si un sonido largo dura el doble que un sonido breve, ¿cuántos patrones diferentes hay con un número dado de pulsos? Por ejemplo, con ocho pulsos podríamos hacer cuatro sonidos largos y ocho breves. Pero entre estos dos extremos hay multitud de combinaciones.

En el siglo VIII antes de Cristo, el escritor indio Virahanka asumió el reto de determinar exactamente cuántos ritmos diferentes son posibles. Descubrió que, al ir creciendo el número de pulsos, el número de patrones rítmicos posibles viene dado por la sucesión siguiente: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...Y se dio cuenta, igual que Fibonacci, de que para obtener el número siguiente de la sucesión bastaba sumar los dos números anteriores." pág. 50

El volumen utiliza toda una batería de recursos didácticos de última generación que incluye páginas web, códigos QR para teléfonos inteligentes, juegos y anécdotas que multiplican virtualmente nuestra forma de acceder a estas ideas.

"Un matemático, como un pintor o un poeta es un creador de estructuras. Si sus estructuras son más permanentes, es porque están hechas de ideas. Las estructuras del matemático, como las del pintor o las del poeta, han de ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben encajar armoniosamente entre sí. La belleza es la primera prueba: no hay lugar permanente en el mundo para las matemáticas feas". pág. 266